Структурный синтез при проектировании технологических процессов

В основе решения задач структурного син­теза различной сложности лежит перебор ва­риантов счетного множества. При переборе каждая проба включает: создание (поиск) оче­редного варианта, принятие решения о замене ранее выбранного варианта новым и продол­жение или прекращение поиска новых вариан­тов.

Задачи структурного синтеза при автомати­зированном технологическом проектировании зависят от уровня сложности. В наиболее про­стых задачах синтеза (первого уровня сложно­сти) задаются структурой технологического процесса или его элементов (операции, перехо­да). В этом случае часто используют таблицы применяемости (табличные модели).

Для полного перебора вариантов струк­туры из конечного множества необходимо за­давать перечень всех элементов этого множе­ства (второй уровень сложности структурного синтеза). Такой перечень создается в виде ка­талога типовых вариантов структуры, напри­мер, типовых технологических маршрутов. Тогда для данного класса (группы, подгруппы или вида) деталей устанавливается так назы­ваемый обобщенный маршрут обработки. Он включает перечень операций обработки, харак­терный для определенного класса, подкласса или группы деталей. Перечень является упоря­доченным и представляет собой множество су­ществующих индивидуальных маршрутов. Эти маршруты имеют типовую последователь­ность и содержание, причем для предприятия или отрасли они отражают передовой производственный опыт.

Необходимым условием включения инди­видуального маршрута в обобщенный являет­ся наличие области пересечения операций, на­пример, маршрутов М_i и M_j как не пустого множества М_i ∩ M_j ≠ Ø. Важной характеристи­кой (критерием оптимальности) формирования обобщенного маршрута является мощность пересечения множеств (М_пер) операции индиви­дуальных маршрутов [число одинаковых операций, входящих в это пересечение без учета отношения порядка элементов (операций) мно­жества]:

,

тогда мощность обобщенного маршрута дол­жна стремиться к минимуму:

,

где — знаки пересечения и объединения множеств.

Каждой операции обобщенного маршрута соответствует логическая функция. Логическая функция зависит от условий, учитывающих геометрические особенности поверхностей, вид заготовки, требуемую точность обработки, ка­чество поверхностного слоя детали, размер партии, габариты деталей.

В общем случае логическая функция выбо­ра k-й операции

,

где А_i — условие по справочнику условий для класса (группы) деталей; i = 1, 2, ..., n₁ — число условий, связанных конъюнк­цией; j = 1, 2,..., n₂ — число условий, свя­занных дизъюнкцией.

Тогда логическая функция, определяющая обобщенный маршрут,

,

где к = 1, 2,..., n₃ — число кодов С_к операций в обобщенном маршруте; код операции харак­теризует вид операции (токарные, фрезерные и т. д.) и особенности операции (например, обработка в центрах, патроне, люнете и т. д.);  — знак «И» — логическое произведение (конъюнкция);  — знак «ИЛИ» — логическая сумма (дизъюнкция);  — знак «ЛИБО» — ло­гическая сумма (дизъюнкция).

Построение индивидуальных технологиче­ских маршрутов осуществляется путем их вы­деления из обобщенного маршрута. Исходны­ми данными такого построения являются условия Л^д_j, характерные для конкретной дета­ли.

Для некоторых операций, которые являются общими для всех обрабатываемых деталей класса (группы), логическая функция отсут­ствует, т. е. f_k = 0. Каждый набор условий сравнивается с условиями конкретной детали. Для каждого кода операции C_k с функ­цией f_k ≠ 0, входящего в индивидуальный маршрут М_i, выполняется требование суще­ствования хотя бы одного такого набора условий , соединенных  логическим произведением, который являлся бы подмно­жеством всех наборов f для данного кода, т. е.

.

Тогда условием вхождения k-й операции обо­бщенного маршрута в индивидуальный техно­логический маршрут будет Л_jk = Л_j^д, где Л_j^д - набор условий, характерных для конкретной задачи. Блок-схема алгоритма решения данной задачи представлена на рис. 11.

При третьем уровне сложности структур­ного синтеза решаются задачи выбора варианта структуры в множестве с большим, но конеч­ным результатом известных вариантов. Для ре­шения таких задач используют: алгоритмы направленного перебора (например, алгоритмы дискретного линейного программирования), ал­горитмы последовательные, итерационные и др.; сведение задачи к полному перебору путем ограничения области поиска на стадии форми­рования исходных данных. Например, оптими­зация плана обработки поверхности предста­вляет задачу структурного синтеза, когда выбор варианта плана происходит во множе­стве с большим, но конечным количеством из­вестных вариантов. Для поиска оптимального варианта используют алгоритмы дискретного программирования, находят условия, которым должен удовлетворять оптимальный многоша­говый процесс принятия решений. Подобный анализ называют динамическим программиро­ванием. Оптимальная стратегия обладает тем свойством, что, каков бы ни был путь дости­жения некоторого состояния (технологического перехода), последующие решения должны при­надлежать оптимальной стратегии для части плана обработки поверхности, начинающегося с этого состояния (технологического перехода). Для того, чтобы учесть сформулированный принцип оптимальности, можно использовать следующие обозначения: f_n(p_i) — технологи­ческая себестоимость, отвечающая стратегии минимальных затрат для плана обработки от технологического перехода p_i до последнего перехода (если до него остается n шагов); j_n(p_i) — решение, позволяющее достичь f_n(p_i). Общей особенностью всех моделей дина­мического программирования является сведе­ние задач принятия решения к получению ре­куррентных соотношений, которые можно представить как

f_np_i = min[C_pi + f_n-1(p_i)],      (10)

где С_pi — технологическая себестоимость при выполнении технологического перехода р_i.

Возможные варианты плана обработки по­верхности представляют собой сеть или граф. Рекуррентное соотношение (10) позволяет из множества сформированных вариантов вы­брать один или несколько лучших с указанием глубин резания, подач и скорости резания по технологическим переходам, а также заготов­ку.

К третьему уровню сложности структурно­го синтеза технологического процесса и его элементов также относятся задачи целочислен­ного программирования; при этом програм­мировании к требованиям линейности крите­рия и ограничений добавляется условие целочисленности переменных. Например,  имеющуюся совокупность {р} переходов необходи­мо распределить по позициям станка (верти­кального и горизонтального многошпин­дельных токарных полуавтоматов, пруткового автомата и др.), для чего вводят переменные

x_ij = 1, если i-й переход выполняется на j-й позиции;

x_ij = 0 - в противном случае,

где i = 1, 2,...,р; j = 1, 2,…,m.

Учитывают основные группы ограничений, связанных:

1) с необходимостью закрепления опреде­ленных переходов за позициями станка: =1, где А_i — множество индексов позиций, на которых может быть выполнен i-й переход;

2) с требованием определенной очередно­сти выполнения переходов:

; для всех ,     (11)

где B_i — множество индексов переходов, без выполнения которых нельзя выполнить пере­ход с индексом i.

3) с возможностью совмещения нескольких переходов на одной позиции , при котором суммирование ведется по индексам рас­сматриваемых переходов. Целое число k озна­чает количество совмещенных на одной пози­ции переходов.

Если при указанных ограничениях требует­ся найти минимум целевой функции

,     (12)

(где С_ij – себестоимость i-гo перехода на пози­ции j), то задача целочисленного програм­мирования с булевыми переменными может быть решена методом частичного перебора (аддитивный алгоритм).

Задачи структурного синтеза четвертого уровня сложности (выбор вариантов во мно­жестве с заранее неизвестным числом элемен­тов или вообще в бесконечном множестве) ре­шаются при активном участии технолога-проектировщика и реализуются в режиме диалога с ЭВМ. Например, при проектирова­нии инструментальной наладки для прутково­го автомата в режиме диалога устанавливает­ся определенный порядок взаимодействия тех­нолога и машины (рис, 12), Технолог, рабо­тающий в режиме диалога с ЭВМ, выбирает такой вариант структуры, который предста­вляет собой оптимальный компромисс между производительностью работы автомата и вероятностью обеспечения заданного качества обрабатываемой детали. ЭВМ помогает тех­нологу принять решение об изменении струк­туры, рассчитав по программе режимы реза­ния и производительность автомата.

Общую трудоемкость проектирования на­ладки можно уменьшить с помощью перехода от диалогового режима к пакетному. Подоб­ные задачи решают путем применения проце­дур обучения (процедур формирования поня­тий). В качестве процедур обучения исполь­зуют программы типа ПАРК (программа автоматического распознавания и классификации ВЦ АН СССР). При этом происходит перерас­пределение рутинной и творческой работы при использовании пакетного режима более высо­кого уровня, технолог занимается подготовкой исходных данных и проверяет окончательный результат.

Диалог применяется также при подготовке управляющих программ (УП), когда исполь­зуются трудно формализуемые правила и про­цедуры принятия решений, а также эвристиче­ские критерии.

Одним из критериев оценки процесса под­готовки является отсутствие ошибок в разра­батываемых УП. Для устранения ошибок в УП при подготовке их с помощью из­вестных систем автоматического программи­рования (САП) требуется 8—14 ч. Диалог по­зволяет это время сократить до 1,2 -1,8 ч.

Однако диалог не всегда оправдывается экономически. Поэтому ставится задача пере­хода от диалога на более высокий уровень ав­томатического режима с помощью процедур обучения. Например, режим обучения при вы­боре технологических баз при токарной обра­ботке в патроне характеризуется такой последовательностью:

1) на экране дисплея САП УП выводит: шифр детали, формулу базы, номер базы, код поискового предписания (например, формула базы имеет вид Б1 = I1, II1, II2, где I1 — код вида базы; II1 — процедура вычисления диа­метра базы; II2 — процедура   вычисления расстояния от базы до правого торца де­тали;

2) высвечиваются требования на выполне­ние действия «СФОРМИРУЙ АЛГОРИТМ ВЫБОРА БАЗЫ»;

3) последовательно задавая вопросы, САП УП формирует искомый алгоритм.

Технолог составляет алгоритм выбора базы с помощью библиотеки элементарных высказываний. В закодированном виде он за­дает элементарные высказывания (виды установа и заготовки, наличие конструктивных особенностей детали и т. п.) и конкретные ука­зания с клавиатуры дисплея. После отработки каждого указания программа выдает запрос на продолжение работы. Система из элемен­тарных высказываний формирует предикат, который дополняется расчетом параметров базы. Получаемые подпрограммы выбора баз и расчет их параметров система автоматиче­ски помещает в библиотеку подпрограмм вы­бора баз с ключом, соответствующим коду поискового предписания. Данный подход при подготовке УП (для токарных станков с ЧПУ) снижает трудоемкость на 40—50% по сравне­нию с системой диалога при повышении каче­ства программы.

Пятый, самый сложный, уровень структур­ного синтеза направлен на создание принци­пиально новых технологических процессов и решается так называемым поисковым конст­руированием.

Одним из путей поискового конструирова­ния является использование метода эвристиче­ских приемов: 1) уяснение или формулирова­ние ТЗ; 2) выбор одного или нескольких аналогов (прототипов) технологического про­цесса; 3) анализ прототипов, выявление их не­достатков и формулирование постановки зада­чи: в виде ответов на вопросы: а) какие показатели качества в прототипе синтезирую­щего технологического процесса и насколько желательно их улучшить? б) какие новые па­раметры качества детали должен обеспечить создаваемый технологический процесс и какие параметры качества должен утратить рассма­триваемый прототип? 4) решение задачи.