Точность обработки деталей на станках с ЧПУ и в гибких производственных системах

Общая методика анализа точности обра­ботки детали приведена в т 1, гл. 1 справочни­ка. В отличие от обработки на универсальных станках с ручным управлением при обработке на станках с ЧПУ и в ГПС процессы обработ­ки происходят в более сложной технологиче­ской системе. ГПС механической обработки включает взаимосвязанные и функционирую­щие как единое целое оборудование, техноло­гическую оснастку (режущий инструмент, при­способления, контрольно-измерительные при­боры, диагностическое оборудование), заготов­ку и процесс резания. По сложности даже ГПМ в несколько раз превышает обычное оборудование. Точность и надежность функ­ционирования каждого элемента ГПС должны быть повышенными. Поэтому задача обеспе­чения заданной точности обрабатываемых де­талей в этом случае решается как обычными методами, так и с помощью специальных кон­трольных и диагностических систем. На сверлильно-фрезерно-расточных, токарно-фрезерных станках типа «обрабатывающий центр» и других станках с ЧПУ концентрация перехо­дов обработки и режимы обработки суще­ственно выше.

В этих условиях на результаты обработки влияют не только финишные, но и все предше­ствующие переходы изготовления заготовки и детали. Увеличивается внимание к явлениям преемственности свойств, т. е. наследованию, копированию свойств и погрешностей.

При изготовлении деталей в соответствии с принятым технологическим процессом осу­ществляется ряд последовательных преобразо­ваний свойств и параметров качества заготов­ки (физико-механических свойств, геометриче­ских параметров формы). Выявление физиче­ской сущности процессов преобразования свойств, технологических связей между этапа­ми этого преобразования позволяет разрабо­тать модели технологического перехода, опе­рации, процесса. Зная модели процессов, мож­но оптимизировать условия обработки дета­лей, решить проблему интенсификации маши­ностроительного производства.

При механической обработке преемствен­ность свойств непрерывна. Поэтому уровень выходных параметров Y(t), например отклоне­ний размеров, формы и расположения в про­извольный период времени t выполнения тех­нологического перехода, определяется всей предысторией - изменений воздействий X(τ), физико-механических свойств заготовки S(τ), параметров геометрической формы, располо­жения поверхностей и размеров заготовки G(τ), а также режима обработки R(τ), параме­тров технологической системы Q(τ) и других неучтенных факторов N(τ):

Символ функционала F₀^t означает задание способа определения Y(t) при известных значе­ниях указанных выше параметров (факторов). Таким образом, образование поверхностей при механической обработке деталей на стан­ках с ЧПУ, в том числе включенных в ГПС, следует рассматривать как случайный процесс, учитывающий все изменения в объекте про­изводства и в технологической системе за весь период τє(0,t), причем необходимо учитывать изменения не только за период обработки, но и за весь период нахождения детали в про­изводстве (при транспортировании, на складе и т п.).

Точность обработки в ГПС зависит от большого числа факторов, степень воздей­ствия которых на выходные параметры каче­ства неодинакова. При анализе конкретного процесса действием ряда факторов и неко­торыми связями можно пренебречь без суще­ственного изменения физической модели про­цесса.

Все процессы формообразования при меха­нической обработке можно условно разделить на две группы. К первой группе следует отне­сти процессы обработки, характеризующиеся тем, что положение формообразующего эле­мента режущей кромки инструмента во время этих процессов, а следовательно, траектория ее и точность обработки зависят не только от силовых, но и от кинематических воздействий. Например, люнет и направляющие инструмен­тов для обработки глубоких отверстий при ра­боте находятся в контакте с ранее обрабо­танным участком поверхности; поэтому все погрешности формы и расположения этого участка отражаются на положении режущей кромки и, следовательно, на точности обра­ботки. В общем случае при точении, растачи­вании и выполнении других переходов обра­ботки, относящихся к первой группе, смещение реальной траектории режущей кромки относи­тельно номинальной определяется соотноше­нием

где u_j — элементарное несиловое воздействие, например смещение или поворот элемента, вызванное геометрическими погрешностями станка; P_q — элементарное силовое воздей­ствие, зависящее (сила резания) или независя­щее (сила закрепления) от параметров режима резания; A — оператор системы, обозначаю­щий задание способа, с помощью которого при известных воздействиях определяется составляющая смещения Ar_Σ.

Процессы обработки второй группы харак­теризуются тем, что во время этих процессов не наблюдается взаимосвязи между результа­тами обработки поверхности в рассматри­ваемый и предшествующий моменты времени обработки одной поверхности. Примером про­цессов второй группы является растачивание отверстий, точение наружных поверхностей без применения люнетов или направляющих, которые контактируют с обработанной ранее (при выполнении этого или предшествующего перехода) поверхностью детали. В этом случае при анализе точности на рассматриваемом переходе обработки кинематические воздей­ствия не учитываются, что упрощает расчеты точности обработки.

Формулы для расчета суммарной погреш­ности размера с учетом элементарных факто­ров, определяющих точность обработки, при­ведены в т. 1 гл. 1.

Рассмотрим методику определения сум­марного отклонения формы и расположения обработанной поверхности. Будем считать, что образующееся в результате обработки суммарное отклонение расположения (формы) поверхностей является результатом двух пер­вичных отклонений:

где ∆₁ — собственная погрешность данного перехода обработки; ∆₂ - погрешность, полу­ченная в результате преобразований техноло­гической системой на данном переходе обра­ботки исходного отклонения предшествующе­го перехода обработки; ∆₂ = A(∆_2(i-1)) (здесь А — оператор преобразований исходного отклонении; ∆_2(i-1) — исходное отклонение); с - амплитуды отклонений; ψ — фазы откло­нений; k — номер гармоники (отклонения); при k = 1 рассматривается отклонение распо­ложения поверхностей; при k = 2, k = = 3,... — элементарные отклонения формы: овальность (k = 2), трехгранная форма (k = 3) и т. д.

В наиболее простом случае, когда рассма­тривается суммирование двух элементарных отклонений с равными значениями к, суммар­ное отклонение

Здесь sinβ = ;  β = , где с и β — соответственно амплитуда и начальная фаза результирую­щего воздействия.

Если два отклонения являются случайными векторами, то результирующее отклонение

где γ — угол между векторами у₁ и у₂.

В случае, когда 0 ≤ γ ≤ 2π, причем все зна­чения β в этом диапазоне равновероятны, М[cosγ] = 0; примем, что корреляционный момент также равен нулю; тогда для матема­тических ожиданий амплитуд отклонений

где М - математическое ожидание соответ­ствующей величины.

В ряде случаев можно принять, что слу­чайные величины — амплитуды отклонений расположения и формы поверхностей подчи­нены закону однопараметрического распреде­ления Релея, в котором математические ожи­дания и дисперсии взаимосвязаны. Тогда можно написать

где D - дисперсия соответствующих величин.

Таким образом, при анализе точности по параметрам отклонения формы и расположе­ния следует учитывать, что отклонения явля­ются векторами, и, в общем случае, суммиро­вание их более сложно, чем суммирование элементарных погрешностей размеров.

Часто можно перейти к более простому определению суммарной погрешности разме­ра, формы и расположения поверхности, учитывая критерий ничтожности. Согласно этому критерию при определении суммарной дисперсии пренебрегают слагаемым (или сум­мой слагаемых), которое на порядок меньше наибольшей дисперсии. Таким образом, если σ₁ ≥ 3σ₂, то принимают σ ≈ σ₁ (σ — среднее квадратическое отклонение суммарной по­грешности); при — 1/3σ₁ < σ₂ < 3σ₁ расчет сум­марной погрешности ведут с учетом двух эле­ментарных погрешностей; при 3σ₁ ≤ σ₂ принимают σ ≈ σ₂. Пренебрежение в указанных случаях меньшим σ₁ (или σ₂) приведет к по­явлению относительной погрешности в опре­делении σ, не превышающей 5,5 %, что при ве­роятностных расчетах вполне допустимо.

Пусть 3σ₁ ≤ σ₂; тогда между дисперсиями, средними квадратическими отклонениями, средними арифметическими отклонениями амплитуды погрешностей расположения и формы поверхности справедливо равенство

или  где А_D, А_с — операторы преобразований; с и с_2(i-1) - средние значения суммарного и ис­ходного отклонений.

В общем случае при обработке может из­меняться не только значение отклонения (ам­плитуды), но и направление (начальная фаза). Если не учитывать инерционность воздей­ствий, то

где k_ут — коэффициент уточнения; с_нб — наибольшее значение амплитуды рассматри­ваемого отклонений расположения или формы.

Следует еще раз подчеркнуть, что полу­ченные простые соотношения и возможность применения коэффициента уточнения суще­ствуют лишь тогда, когда учитывается только одно доминирующее отклонение, например отклонение, связанное с погрешностью пред­шествующего перехода обработки.

Анализ соотношения  показы­вает, что возможны три пути повышения точ­ности обработки: 1) снижением чувствитель­ности системы к входным воздействиям, т. е. путем уменьшения коэффициента уточнения; 2) уменьшением уровня входных воздействии, т. е. путем повышения точности обработки на предшествующем переходе; 3) применением систем с обратной связью — управляющее воз­действие компенсирует смешение формообра­зующей вершины инструмента вследствие си­ловых и кинематических воздействий. Первый путь повышения точности обработки может быть реализован подбором оптимального ре­жима обработки.